Đề thi và đáp án thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2016

Mời các bạn xem ngay đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội  năm học 2016 - 2017 chi tiết dưới đây để xem kết quả bài thi của mình tới đây có thể đủ điểm thi lớp 10 Kon Tum trong kỳ thi tuyển sinh sắp tới này không.

Cùng tham khảo: Đề thi và đáp án thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2016 dưới đây

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BB’, CC’ cắt nhau tại điểm H. Gọi M là trung điểm của BC. Tia MH cắt đường tròn  (O) tại điểm P

1). Chứng minh hai tam giác BPC’ và CPB’ đồng dạng.

2) Các đường phân giác của các góc  BPC’, CPB’ lần lượt cắt AB, AC tại các điểm E và F. Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF; K lf giao điểm của HM và AO’

a) Chứng minh tứ giấc PEKP nội tiếp.

b) Chứng minh các tiếp tuyến tại E và F của đường tròn (O’) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường tròn (O).

Bài V (1.0 điểm)

Cho 2017 là số hữu tỉ dương được viết trên một đường tròn. Chứng minh tồn tại hai số được viết cạnh nhau trên đường tròn sao cho khi bỏ hai số đó thi 2015 số còn lại không thể chia thành hai nhóm mà tổng các số ở mỗi nhóm bằng nhau.

Đề thi và đáp án thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2016

--------------- Hết --------------

Xem: Đáp án thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2016 tại đây.

Đáp án thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Hà Nội năm 2016

Các thí sinh ngay thi xong có thể kiểm tra lại kết quả bài làm của mình. Đồng thời, cập nhật liên tục các thông tin điểm thi lớp 10, điểm chuẩn vào lớp 10 tại đây. Nếu bạn muốn tra cứu điểm thi lớp 10 2016 nhanh và chính xác thi có thể đăng ký ngay từ khi thi xong bẳng cách nhắn tin tới tổng đài tra cứu điểm thi tự động.

Cú pháp soạn tin tra cứu điểm thi vào lớp 10 toàn quốc:

DL tentinh SBD gửi 6722

Trong đó:

• Tên tỉnh viết liền không dấu, không phân biệt chữ hoa và chữ thường
• Số báo danh của bạn, ghi đầy đủ số và chữ
• Giữa DL, tên tỉnh, số báo danh là dấu cách

Điểm thi dự kiến sẽ có từ 10 – 15 ngay sau khi thi. Các bạn chỉ cần soạn 1 tin nhắn ngay khi có kết quả tổng đài sẽ trả kết quả điểm thi về cho các bạn vào số điện thoại mà bạn đã đăng ký.

Xem thêm: Đề thi và đáp án thi vào lớp 10 môn Văn THPT chuyên Hà Nội 2016