Đáp án và đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2016

Mời các bạn tham khảo đề thi khảo sát chất lượng lớp 9 môn Toán Hà Nội năm học 2015 - 2016 dưới đây để làm quen và có kế hoạch ôn tập phù hợp, sát với nội dung kiến thức, giúp bạn nâng cao điểm thi vào lớp 10 sắp tới.

Dưới đây là chi tiết đề thi khảo sát chất lượng, đáp án và đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Hà Nội năm 2016 chi tiết:

Bài II ( 2,0 điểm)

Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 100 tấn hàng gửi tặng đồng bào vùng khó khăn(Khối lượng hàng của mỗi xe phải chở là như nhau). Sau đó đội xe được bổ sung thêm 5 xe nữa(Cùng loại xe dự định ban đầu). Vì vậy so với dự định ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 1 tấn hàng. Hỏi khối lượng hàng mỗi xe của đội dự định phải chở ban đầu là bao nhiêu?

Mời các bạn tiếp tục tham khảo đáp án đề thi thử vào lớp 10, khảo sát chất lượng lớp 9 năm 2016 dưới đây để xem khả năng của mình là đạt bao nhiều điểm thi lớp 10 Hà Nội với đề thi này nhé!

Bài 1:

Bài2.

Gọi khối lượng hàng mỗi xe dự định chở là x 9 tấn) (x > 1)
Số xe ban đầu dự định có là: 100/x (xe)
Do lúc sau mỗi xe chỉ chở x – 1 tấn hàng nên số xe lúc sau là:

100/ x -1 (xe)
Số xe bổ sung là 5 nên ta có:

⇔ x² – x – 20 = 0

⇔ x = 5 ™ và x = -4 ( loại)

Đáp án: 5 tấn

Bài 3:

 

1. Vì BE, CF là đường cao của tam giác ABC nhọn nên BFC = BEC = 90º
Suy ra E,F cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Suy ra B,F,C,E cùng thuộc 1 đường tròn
2. Vì BFEC là tứ giác nội tiếp nên BCF = BEF (hai góc nội tiếp cùng chắn cung BP)
Suy ra BEF = BQP
Hai góc ở vị trí đồng vị => EF // PQ
3. Xét tứ giác BFHD có:
HFB + HDB = 90º + 90º = 180º => BFHD là tứ giác nội tiếp. Suy ra FBH = FDH (1)
Tương tự có DHEC là tứ giác nội tiếp, suy ra
HCE = HDE (2)

 

Mà BFEC là tứ giác nội tiếp nên FCE = FBE (3)
Từ (1) (2) (3) suy ra 2ABE = FDH + HDE = FDE
Vì BFEC là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm I, đường kính BC nên theo quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung EF, ta có: FIE = 2.FBE = 2.ABE
Suy ra FIE = FDE
4. Vì BFEC là tứ giác nội tiếp nên:
ABC = 180º – FEC = AEF => ΔAEF ~ ΔABC (g.g)

Suy ra độ dài EF không đổi khi A chạy trên cung lớn BC của đường tròn (O)
Gọi K là giao điểm thứ 2 của ED và đường tròn đường kính BC
Theo tính chất góc ngoài: FDE = DKE + DEK
Theo ý 3 và quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung, có FDE = FIE = 2.DKE
Suy ra DKE = DEK => ΔDEK cân tại D => DE = DK

Chu vi ΔDEF là P = DE + EF + FD = EF + FD + DK = EF + FK
Có FK ≤ BC ( dây cung – đường kính) => P ≤ EF + BC không đổi
Dâu bằng xảy ra khi và chỉ khi FK đi qua I ⇔ D trùng I ⇔ ΔABC cân tại A.
Vậy A là điểm chính giữa của cung lớn BC

Bài V:

Trên đây đáp án và đề thi thử vào lớp 10 Hà Nội năm 2016 để các bạn thử sức và tham khảo, ôn tập tốt hơn và nâng cao điểm thi lớp 10 của mình trong đợt thi sắp tới.

Các bạn có thể đăng ký nhận điểm thi lớp 10 2016 sớm nhất và chính xác nhất tại diemthilop10.info trong kỳ thi vào lớp 10 sắp tới nhé!

Mời các bạn xem điểm thi vào lớp 10 2016 cả nước tại đây: Đang cập nhật

Xem thêm: Đáp án và đề thi thử lớp 10 môn Toán chuyên Nguyễn Huệ lần 2 2016