Đáp án đề thi vào lớp 10 THPT môn toán chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2016

Mời các bạn thí sinh tham khảo nhanh đáp án đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên ĐHSP Hà Nội năm học 2016 - 2017 chi tiết dưới đây. Qua đó, có thể xem lại và đánh giá kết quả bài làm. Đối với các thí sinh chưa tham gia thi tuyển có thể sử dụng để tham khảo và thử sức mình, cố gắng nâng cao điểm thi lớp 10 Hà Nội của mình một cách tốt nhất.

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN ĐẠI HỌC SP HÀ NỘI 2016

Môn thi: TOÁN

(Dùng cho mọi thí sinh thi vào Trường Chuyên. Thời gian làm bài 120 phút)

Câu 1 (2 điểm). Cho biểu thức

Với 0<a<1. Chúng minh rằng P = - 1

Câu 2 (2,5 điểm).

Cho parabol (P):y = -x² và đường thẳng d:y = 2mx – 1 với m là tham số.

a) Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi m = 1

b) Chứng minh rằng với mỗi giái trị của m, d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y₁y₂ là tung độ của A, B. Tìm m sao cho:

Câu 3 (1,5 điểm).

Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 120k. Vận tốc trên ¾ quảng đường AB đâu không đổi, vận tộc trên ¼ quảng đường AB sau bằng ½ vận tốc trên quảng đường AB đầu. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút và trở lại A với vận tốc lớn hơn vận tộc trên ¾ quảng đường AB đầu tiên đi là 10km/h. Thời gian kể từ lúc xuất phát tại A đến khhi xe trở về A là 8,5 giờ. Tính vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A?

Câu 4 (3,0 điểm). Cho ba điểm A, M, B phân biệt, thẳng hàng và M nằm giữa A, B. Trên cùng của một một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, dựng hai tam giác đều AMC và BMD. Gọi P là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AMPC và BMPD là các tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh:

c) Đường thẳng nội tâm của hai đường tròn ngoại tiếp hai tứ giác AMPC và BMPD cắt PA, PB tương ứng tại E, F. Chứng minh CDFE là hình thang.

Câu 5 (1 điểm).

Cho a, b, c là ba số thức không âm và thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:

--------------- Hết-----------------

Xem thêm: Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Văn Phổ thông Năng Khiếu HCM năm 2016

Các bạn thí sinh có thể đăng ký nhận điểm thi lớp 10 Hà Nội và trên cả nước sớm nhất bằng cách soạn tin nhắn đăng ký nhận điểm thi lớp 10 tự động theo cú pháp được diemthilop10.info hướng dẫn chi tiết. Với 01 tin nhắn các bạn sẽ không phải trực chờ mà ngay khi có kết quả thi tuyển tổng đài sẽ tự động trả kết quả về cho bạn.

Xem đáp án thi vào lớp 10 THPT môn toán chuyên ĐHSP Hà Nội năm 2016 dưới đây:

Đáp án đề thi vào lớp 10 THPT môn toán chuyên Sư Phạm Hà Nội năm 2016

Chúc các bạn có được kết quả điểm thi tốt nhất.