Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng năm 2017

Sau đây mời các bạn thí sinh tham khảo đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng năm 2017 chi tiết dưới đây như sau:

Câu 2 (2 điểm)

b, Cho phương trình ax² + bx + c = 0 với a,b, c là những số thực thỏa mãn điều kiện a khác 0 và 2a + b + c = 0. Chứng mình rằng phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt x_{1 ,}x_{2 .} Tìm các nghiệm đó khi biểu thức

T = (x₁ - x₂) + 2 (x₁ + x₂) đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 4 (1 điểm)

Các điểm A₁, A₂....A_2n (n >= 2) được sắp xếp theo thứ tự  đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 2n cung đường tròn bằng nhau. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện 2 < k <= n+1 ta đều có dây cung A₁A_k và A2A_k+n-1 vuông góc với nhau.

Câu 5 (2 điểm)

a/ Cho tam giác nhọn ABC cân tại A, nột tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Hai đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I. Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng CI (M khác C và I). Đường thẳng qua M song song với BD cắt CD tại K; đường thẳng qua M song song với CD cắt BD tại Q. Chứng minh rằng AM vuông góc với QK.

        b/ Cho tam giác nhọn ABC có AB< AC< BC, nội tiếp trong đường tròn tâm O và có trực tâm H. Đường thẳng AH căt hai đường thẳng BC và CO lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng hai đường trong ngoại tiếp tam giác ACD và CEH tiếp xúc nhau.

Câu 6 (1 điểm)

Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn điều kiện 5^x.3^y +1 = z (3z + 2)

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng năm 2017 sẽ được diemthilop10.info cập nhật ngay sau khi có thông tin chính thức để các bạn có thể dự tính điểm thi lớp 10 của mình với đề thì toán chuyên này nhé.

Ngoài ra trong kì thi tuyển sinh năm nay mời các bạn luôn đồng hành và theo dõi những thông tin mới nhất về điểm thi lớp 10 Đà Nẵng và của tất cả các tỉnh thành trên cả nước tại diemthilop10.info nhé. Chúc các bạn có một mùa tuyển sinh thành công!!!!!